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Questões - Dilatação

Dilatação Linear:

1. Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .

Sendo a dilatação linear dada por:

Mas a variação no comprimento das barras deve ser apenas 0,5cm = 0,005m, pois as duas barras variarão seu comprimento, então substituindo os valores:

 

2. Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio = .)

Sendo a dilatação linear dada por:

Lembrando que as unidades de comprimento devem estar no mesmo sistema de unidades, a variação deve ser igual a 0,02m:

 

Dilatação Superficial:

1. Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados? (Dado ).

Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela área inicial, que é:

Portanto, a área da peça é:

Sendo a dilatação superficial dada por:

Mas:

Substituindo os valores na equação:

Assim, a área final será:

 

   

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